Bode

Durante esta semana hemos estado estudiando la respuesta circuital de un circuito según sea la frecuencia de la excitación. Para ello hemos usado los trazados de Bode.

Lo primero que debemos hacer para elaborar un trazado de bode es factorizar la función de red.

Una vez factorizada, el diagrama de Bode total es la suma de los diagramas de bode sencillos.

• Términos contantes: H(s) = K.

Las curvas de magnitud son constante y la fase es siempre 0 o -180º.

• Un polo k/s (en el caso de la imagen es un polo en el origen).

La pendiente es siempre de -20dB/dec y con un desfase contante de -90º.

• Polo Real.

• Cero real.

La pendiente es siempre de +20 dB/dec con un desfase de 90º

• Polos complejos conjugados.

Recordar que siempre debemos aislar el coeficiente de mayor orden/grado.

 

Se cumple que:

•  0 < ρ < 1, tendremos dos raíces complejas conjugadas.Y que si ρ más pequeño de 0,1 tendremos un pico de resonancia con un ancho de banda BW=  2·ρ·ω

              También sabemos que el factor de calidad Q es igual a:    Q= 1/ 2ρ >5

• Si  ρ >1 tendremos dos raíces reales negativas

                         P1,2 = -ρωo ∓ ωo 

• Si ρ =1 tendremos 1 raíz doble negativa  

                         P1,2 = -ωo