Circuitos con excitación periódica

Cuando tenemos una excitación periódica da igual cual sea su forma ya que siempre la podemos transformar en una señal senoidal.

Como llevamos a cabo este proceso?
Pues usamos el desarrollo en series de Fourier (DSF) una técnica que nos permite desglosar una señal periódica en diferentes armónicos.
Estos armónicos se diferencian en que la frecuencia a la que oscilan es n veces la frecuencia del armonico fundamental.
La frecuencia fundamental (fo) es la propia de la excitación. A partir de esta tenemos 3 formas de representar el DSF.

• Matemática

  donde T = 1/fo  

        

• Circuital

Para darle un valor circuital primero debemos encontrar la función de red y particularizarla a S=2 πfo
Para hallar la función de red debemos utilizar el método de superposición.

• Espectral

Representamos la amplitud de la función según la frecuencia. Es decir, pasamos la función al domino frecuencial.

   Lo mismo sucede con la fase, esta también puede ser representada a partir de la frecuencia.

Para obtener la salida lo que hacemos es:
- Espectro de amplitud por el valor absoluto de la función de red.
- Espectro de fase por el argumento del módulo de la función de red.

Factores a tener en cuenta:

• Contra más elevada es la frecuencia de una sinusoide mayor es su pendiente.
• Si los armónicos de alta frecuencia son muy grandes quiere decir que la señal tiene cambios/flancos abruptos.

Y si lo que quiero es calcular la potencia?

Pues podemos sumas las potencias asociadas a los distintos generadores siempre y cuando tengan distinta frecuencia.

En conclusión, nos es muy útil el DSF ya que a partir de él podemos transformar cualquier señal periódica en una sinusoide y diseñar o modelar un circuito para que amplifique o atenúe determinadas frecuencias.