Clase 5: Extensión a RPS del concepto Resistencia Equivalente del dipolo

En esta última clase se puede dividir en tres parte:

• Repaso de la función de red, que nos permite relacionar la forma de la salida respecto la excitación de entrada. (Tenemos una explicación más detallada en la entrada anterior clase 4).

•  Extensión a RPS del concepto Resistencia Equivalente del dipolo. Impedancia y conductancia.

• Asegurar Errores Mínimos

Extensión a RPS del concepto Resistencia Equivalente del dipolo.

Cualquier circuito definido por un conjunto de resistencias, condensadores, bobinas o fuentes dependientes se puede reducir a una resistencia equivalente. Conocida como resistencia equivalente del dipolo. Todo esto se puede hacer si estos elementos trabajan en la misma frecuencia angular (la pulsación ω). 

Sabemos, por ley de Ohm, que V = K · Ig  Donde V es la respuesta y Ig la excitación.

Para obtener esta Req en los nodos de la entrada del circuito colocamos una fuente independiente de corriente y analizamos. Un ejemplo:

Impedancia

La Impedancia se divide en una parte real i en otra imaginaria. 

La reactancia es un dispositivo que solo tiene parte imaginaria a una cierta frecuencia.

La R es la "a" y la X es la "b" en la forma binomica.

Ejemplo: 

Segun el valor que le demos a la pulsación el valor de la impedancia variara. 

Con ω= 1 la Z= 2 Solo parte real. Con ω = infinito o 0 la Z=0 (cortocircuito). Con ω = 2 la Z es 

1/5 -j3/5, donde 1/% es la resistencia y -3/5 es la reactancia.

Teorema

Cualquier bipolo que opera a una cierta ωo se puede sustituir por uno más sencillo. Si la "b" >0 Es una bobina con una resistencia en serie.  Si "b"< 0 se diseña con un condensador en serie a una resistencia. Si "b"= 0 entonces solo hay una resistencia.

Conductancia

Es el inverso de la Impedancia.

La "b" = B y la "a" = G.

Teorema 2 

Si un bipolo con Y(ω) opera a una cierta ωo entonces Y(ωo) --> a+jb. Implica que existe un bipolo más sencillo

Si la b < 0 el circuito es una resistencia en paralelo a una bobina.

Si b>0 es un condensador en paralelo a una resistencia.

Asegurar errores mínimos

Para no cometer errores de calculo con complejos sustituimos jω por una S y luego sustituimos al final.