Lineas de Transmisión

Las lineas de transmisión tienden a ser circuitos de grandes dimensiones que solo cumplen las leyes de kirchhof dado que estas están constituidas por agrupaciones de células formadas por un serie condensador - bobina.

Estas están en zona de validez si y solo si cumplen las siguientes condiciones:

Una Linea de Transmisión nos permite transferir la carga conectada los terminales de salida a la entrada.

Para ello la impedancia Zl debe ser equivalente a la impedancia característica (Zo) de la linea.

                  

La linea de transmisión tiende a ser un cable coaxial que cumple una geometría especifica y que si lo encerramos en una caja negra lo único que veríamos seria un conductor que tiene unas pérdidas elevadas a grandes frecuencias. 

A partir del GHz se produce el efecto pelicular, este nos dice que ha grandes frecuencias la sección se reduce. Lo que hace que se eleve la Resistencia de un material.
                                                                      
Por lo tanto a mayor frecuencia mayores son las perdidas y menor será la potencia transferida a la salida.
Si tenemos que la impedancia parasitaria del propio generador es igual a la impedancia de salida entonces se  produce la transferencia de máxima potencia.
Donde P = (Vg^2)/(8Rg).

Potencias

La potencia, expresada en Watts puede ser Potencia Media (Pm), que varia con el tiempo.

Esta potencia se obtiene de la siguiente expresión en Corrientes Continuas (DC).

En corrientes alternas si la función es bipolar hay que calcular el valor de la tensión eficaz. 

Para ello necesitamos saber que valor de tensión en continua en el intervalo delimita la misma área que determina nuestra función en el mismo intervalo.

Para hallar el valor eficaz utilizamos la siguiente expresión:

En el caso de que la función sea una senoide el valor eficaz es:

Entonces la Potencia (P) en tensiones Alternas (AC) es:

Potencia en señals en general

Potencias en Señales Senoidales.
Vm es la amplitud de la excitación.

La potencia también se puede expresar en dBm (escala logarítmica).

Tambien sabemos que la potencia de salida expresada en dBm es equivalente a la suma de la ganancia en dB y la potencia suministrada en dBm.

PL dBm = GdB + PindBm

Amplificadores Operacionales (A.O)

Los Amplificadores operacionales se pueden dividir en dos grandes grupos.

• Amplificadores con función de amplificación de señal (realimentados).
• Amplificadores como comparadores (no están realimentados).

Primero hablaremos de los amplificadores cuya función principal es amplificar la señal.

- Modelo circuital.

- Estos amplificadores están realimentados negativamente.

AO realimentado negativamente.
Su región lineal es cortada solo en un punto. Es decir una única solución.

Los AO's realimentados positivamente tienen 3 cortes. Dos de ellos con
 las regiones de saturación y solo uno el comportamiento lineal.

Cuando la realimentación es negativa decimos que la entrada del AO esta Corto Circuitada Virtualmente (CCV), es decir, la puerta inversora tiene el mismo valor que la puerta no inversora.

- Tienen la impedancia de entrada infinita lo que implica que la intensidad de entrada es cero. 

- La impedancia de salida es 0.
- Por mucha ganancia que tengamos el valor final no podrá sobrepasar los valores de saturación.

Hay diferentes tipos.

También tenemos el seguidor de tensión que tiene una ganancia con valor la unidad. Pero este A.O. es especial ya que nos permite conectar cualquier circuito externo a cualquiera de las puerta (inversora/no inversora) y no sufrir alteraciones ya que la intensidad en estas entradas tiene un valor nulo.
En otras palabras, no extraigo corriente del circuito que me proporciona la excitación.

Para conectados amplificadores en cascada usamos bloques de A.O's. El terminal de salida de un Amplificador es una fuente dependiente por lo tanto cualquier elemento conectado después es superfluo para el análisis.

Para el Análisis de circuitos con estos dispositivos usamos el método nodal modificado.
Identificar los nodos "incognitas" (los que tengan fuentes independientes o dependientes de tensión conectadas a masa no cuenta como nodo "incognita"). Aplicar KCL en los nodos "incognita".

Segundo uso de los A.O. Comparadores.

- No estan realimentados.
- A la salida tendremos el valor de Saturación positivo o el de la saturación negativa.
   Esta salida depende de:

                                                            Vout= Vcc · sign (V2 - V1).

Ultimo apunte sobre AOs. Diseño Modular de circuitos mediante bloques funcionales con AO's.

Si nos proporcionan unas determinadas funciones de red estas las podemos representar mediante la agrupación de bloques de amplis. En la siguiente imagen tenemos una ficha de los distintos bloques.

Clase 6: Circuitos Asimptóticos y El procedimiento Metódico

En esta clase hemos realizado un Procedimiento Metódico para facilitar el análisis de circuitos.
Este se base en afrontar el circuito siguiendo las siguientes pautas:

• Determinar el número de nodos  (N) y fijar el nodo de referencia
• Si no tenemos ninguna fuente de tensión conectada al nodo de referencia tendremos N-1 (ese -1 viene de restarle el nodo de referencia ya que la tensión en este es 0) Ecuaciones linealmente Independientes (E.L.I.) cuyas variables serán las tensiones nodales. 
• Si tenemos alguna fuente conectada al nodo de referencia entonces tendremos N-M (donde M es el número de fuentes conectadas al nodo de Ref.) E.L.I.
• Cuando tengamos los nodos fijados realizamos el KCL de cada nodo en función de las tensiones nodales.

Cada vez que analizamos un circuito obtenemos una  función de red [H(jω)  o   H(s)] que nos permite relacionar la excitación de entrada con la señal de salida. Podemos comprobar si esta función esta bien aplicando los Circuitos Asimptóticos.

Estos nos dicen que:

• Si la s=0 la ω=0 entonces los condensadores son circuitos abiertos y los inductores cortocircuitos. Se dice que el circuito esta en Continua
• Si s tiende a infinito la ω tiende a infinito, entonces los condensadores son cortocircuitos y los inductores son circuitos abiertos.

Clase 5: Extensión a RPS del concepto Resistencia Equivalente del dipolo

En esta última clase se puede dividir en tres parte:

• Repaso de la función de red, que nos permite relacionar la forma de la salida respecto la excitación de entrada. (Tenemos una explicación más detallada en la entrada anterior clase 4).

•  Extensión a RPS del concepto Resistencia Equivalente del dipolo. Impedancia y conductancia.

• Asegurar Errores Mínimos

Extensión a RPS del concepto Resistencia Equivalente del dipolo.

Cualquier circuito definido por un conjunto de resistencias, condensadores, bobinas o fuentes dependientes se puede reducir a una resistencia equivalente. Conocida como resistencia equivalente del dipolo. Todo esto se puede hacer si estos elementos trabajan en la misma frecuencia angular (la pulsación ω). 

Sabemos, por ley de Ohm, que V = K · Ig  Donde V es la respuesta y Ig la excitación.

Para obtener esta Req en los nodos de la entrada del circuito colocamos una fuente independiente de corriente y analizamos. Un ejemplo:

Impedancia

La Impedancia se divide en una parte real i en otra imaginaria. 

La reactancia es un dispositivo que solo tiene parte imaginaria a una cierta frecuencia.

La R es la "a" y la X es la "b" en la forma binomica.

Ejemplo: 

Segun el valor que le demos a la pulsación el valor de la impedancia variara. 

Con ω= 1 la Z= 2 Solo parte real. Con ω = infinito o 0 la Z=0 (cortocircuito). Con ω = 2 la Z es 

1/5 -j3/5, donde 1/% es la resistencia y -3/5 es la reactancia.

Teorema

Cualquier bipolo que opera a una cierta ωo se puede sustituir por uno más sencillo. Si la "b" >0 Es una bobina con una resistencia en serie.  Si "b"< 0 se diseña con un condensador en serie a una resistencia. Si "b"= 0 entonces solo hay una resistencia.

Conductancia

Es el inverso de la Impedancia.

La "b" = B y la "a" = G.

Teorema 2 

Si un bipolo con Y(ω) opera a una cierta ωo entonces Y(ωo) --> a+jb. Implica que existe un bipolo más sencillo

Si la b < 0 el circuito es una resistencia en paralelo a una bobina.

Si b>0 es un condensador en paralelo a una resistencia.

Asegurar errores mínimos

Para no cometer errores de calculo con complejos sustituimos jω por una S y luego sustituimos al final.

Clase 4: CTF y inicio del concepto filtro

En la sesión de hoy hemos desarrollado diferentes estrategias para abordar el análisis en circuitos RPS (régimen permanente sinusoidal).

Generalmente empezamos el análisis haciendo el CTF ( circuito transformado fasorial) siempre y cuando la pulsación fuera constante en todo el circuito.
Después miramos si directamente tenemos un divisor de tensión o algo un poco más complejo.
Si el divisor no es inmediato podemos usar Thevenin con tal de simplificar el circuito a la forma deseada.

En el caso de que la pulsación sea diferente podemos usar la superposición. Es decir, dividir el circuito según el número de generadores sinusoidales con diferente pulsación y ir anulando todas las fuentes dependientes menos una para extraer el voltaje de salida en cada caso.

Como hemos podido apreciar en un ejemplo en clase si nosotros montamos un circuito compuesto por dos fuentes con diferente pulsación y amplitud y en serie una resistencia y un condensador del orden del centenar de nanofaradios podemos conseguir hacer un filtro.

Es decir tenemos un elemento que nos despreciará las frecuencias bajas, ya que a frecuencias bajas proporcionalmente la pulsación es baja lo que implica que la impedancia del condensador tenderá a infinito, es decir, actuará como un circuito abierto. Esto sucede cuando la tensión es continua.

En esta sesión también hemos estudiado el concepto de función de red o función del circuito la cual nos permite relacionaa la tensión de entrada con la tensión de salida.
Después de hacer toda la demostración obtenemos que:

ya que: 

Clase 3: Senoides, Fasores y CTF

Qué es una senoide?      Es una excitación que se expresa como:

Vg(t) = Vm cos (  ωot + α)         donde α es el desfase de la función, Vm la amplitud y ωo la pulsación.

Sabemos que el periodo (T) es el tiempo que transcurre hasta que se repite la oscilación y este es inversamente proporcional a la frecuencia. Y esta frec (f) es:     f = 2π ω

A toda Senoide le podemos asociar un Fasor.

Recordemos que el modulo del fasor siempre es positivo.

Para sumar fasores hacemos:

Un circuito se divide en dos fases:

• Fase Transitoria: Tiene un cierto intervalo de tiempo antes de cesar.
• Fase Permanente: La forma de la respuesta coincide con la forma de la excitación.

Utilizando el Circuito Transformado Fasorial (CTF) pretendemos expresar los elementos del circuito con sus respectivos fasores. Para así tener una operaciones mucho más sencillas (sin ecuaciones diferenciales).

Resistivizar el circuito implica que los condensadores y los inductores adquieren el comportamiento de una resistencia. Se expresan: